트레이딩 기대치 공식과 계산법

Q: 좋은 트레이딩 기대치란 얼마인가

비용 차감 후 양수면 그것이 진짜 엣지다. R 기준으로 튼튼한 시스템 대부분이 매매당 +0.2R에서 +0.6R 사이에 머문다. 그보다 높은 숫자도 존재하지만 십중팔구 작은 표본이나 짧은 국면에서 나온 것이다. 30회짜리 화려한 숫자보다 200회 이상에서 유지되는 양수를 노려라.

Q: 승률이 높은데 기대치가 음수일 수도 있는가

충분히 가능하다. 500달러를 걸고 50달러를 따는 90% 승률의 기대치는 (0.90 × 50달러) − (0.10 × 500달러) = 매매당 −5달러다. 드물게 터지는 큰 손실이 잦은 작은 수익을 압도한다. 승률 하나만 보면 위험한 지표이고 기대치가 맞는 지표인 이유가 이것이다.

Q: 기대치와 기대값은 어떻게 다른가

같은 개념이다. 트레이딩 기대치는 매매에 적용한 기대값, 즉 모든 결과의 확률 가중 평균이다. 매매당으로 표현하고 특히 R 배수로 쓰면, 전략 간·계좌 크기 간 추적과 비교가 실용적으로 가능해질 뿐이다.

Q: 기대치는 시간이 지나도 일정한가

아니다. 변동성 국면이 이동하고, 필터를 다듬고, 시장이 적응하는 만큼 기대치도 표류한다. 추세 국면에서 수익 내던 전략이 횡보장에서 평평해질 수 있다. 백테스트 하나를 시스템의 영구 속성으로 묻어 두지 말고 롤링 방식으로 계속 다시 측정해라.

트레이딩 기대치는 큰 표본 위에서 매매 한 번당 기대할 수 있는 평균 손익이다. 양수면 엣지가 있다는 뜻이고, 승률 하나로는 거의 아무것도 알 수 없다.

트레이딩 기대치란 무엇인가

트레이딩 기대치는 한 번의 매매에서 기대할 수 있는 평균 손익을, 충분히 큰 표본에 걸쳐 계산한 값이다. 공식은 이것이다. 기대치 = (승률 × 평균 수익) − (손실률 × 평균 손실). 숫자가 양수면 전략에 수학적 우위가 있다는 뜻이고, 음수면 시간이 지날수록 자금이 새어 나간다는 뜻이다.

기대치가 답하는 질문은 딱 하나다. 매매 시스템에게만 중요한 그 질문. "이 셋업을 천 번 잡으면 결국 돈이 남는가?" 승률이 높으면 기분은 좋다. 그래도 돈을 잃는 시스템은 얼마든지 있다. 기대치는 감정을 걷어내고 매매 프로세스 전체를 매매 한 건당 기댓값 하나로 압축한다.

가장 깔끔한 표현은 R, 즉 리스크 단위를 쓰는 것이다. 매매마다 리스크를 고정하고(1R) 수익을 그 배수로 재면, R 기준 기대치는 E = (승률 × R) − (손실률 × 1)이 된다. 여기서 R은 평균 손익비다. 이렇게 두면 계좌 크기와 무관한 숫자가 되고, 전략 간 비교도 가능해진다.

트레이딩 기대치는 어떻게 계산하는가

계산에 필요한 입력값은 매매 기록에서 네 개다. 승률, 손실률, 평균 수익 매매, 평균 손실 매매. 아래 산술은 작동 원리를 보여 주기 위한 예시일 뿐, 실제 계좌 성과에 대한 주장이 아니다.

1단계: 네 숫자를 모은다

승률 = 수익 매매 수 ÷ 전체 매매 수.
손실률 = 1 − 승률 (본전 매매가 없다고 가정).
평균 수익 = 수익 매매의 총수익 ÷ 수익 매매 수.
평균 손실 = 손실 매매의 총손실 ÷ 손실 매매 수 (양수로 적는다).

2단계: 공식에 대입한다

승률이 45%인 전략이 있다 치자. 평균 수익은 300달러, 평균 손실은 150달러. 손실률은 55%. 계산하면 (0.45 × 300달러) − (0.55 × 150달러) = 135달러 − 82.5달러 = 매매당 +52.5달러. 200번의 매매에 걸치면 비용 차감 전 대략 10,500달러의 총 엣지가 쌓인다.

3단계: R로 환산해 이식성을 높인다

여기서 150달러 리스크에 평균 수익 300달러면 2R 수익이니 R = 2다. R 기준 기대치 = (0.45 × 2) − (0.55 × 1) = 0.90 − 0.55 = 매매당 +0.35R. 한 번의 매매가 평균적으로 리스크 단위의 0.35를 남긴다. 프로들이 이 숫자를 추적하는 이유는 단순하다. 계좌 크기나 포지션 사이즈가 바뀌어도 숫자가 살아 있기 때문이다.

기대치가 승률을 이기는 이유

승률 하나만 놓고 보면 트레이딩에서 가장 사람을 속이는 숫자 중 하나다. 절반에도 못 미치게 이기면서 충분히 수익적인 전략이 존재한다. 기대치는 승패 빈도가 아니라 수익과 손실의 크기를 가중하기 때문이다. 개인 투자자 사고가 무너지는 지점이 정확히 여기다.

산술로 증명해 보자. R 기준으로 트레이더 둘을 비교한다.

지표	트레이더 A	트레이더 B
승률	40%	70%
손익비(R)	1:3	1:1
기대치(R)	(0.40 × 3) − (0.60 × 1) = +0.60R	(0.70 × 1) − (0.30 × 1) = +0.40R

트레이더 A는 절반도 안 이기는데 매매당 +0.60R을 번다. 적중률이 훨씬 높은 B의 +0.40R보다 50% 더 큰 엣지다. 이유는 단순하다. A의 수익 매매가 손실 매매의 세 배 크기라서, 빈도보다 크기가 이기는 것이다.

승률만 좇으면 이게 안 보인다. 500달러를 걸고 50달러를 따는 90% 승률 전략의 기대치는 (0.90 × 50달러) − (0.10 × 500달러) = 45달러 − 50달러 = 매매당 −5달러. 열 번 중 아홉 번 이기면서도 천천히, 그러나 확실하게 죽어 가는 구조다.

솔직히 고백하면 나도 같은 길을 걸었다. 승률 70%를 지키겠다고 손익비를 1:0.5로 줄여 댄 적이 있다. 그러다 한 번의 큰 손실이 두 달 치 수익을 통째로 가져갔고, 그때부터 장부 맨 윗줄에 기대치 부호를 적어 두었다.

기대치의 부호는 매매일지에서 가장 강력한 진단 값 하나다. 이 전략을 애초에 운용할 가치가 있는지를 알려 준다.

양의 기대치(E > 0): 시스템이 평균적으로 돈을 번다. 할 일은 실행 일관성과 책임 있는 리스크 확대다. 규칙에 맞는 매매 한 번 한 번이 전부 기대값이 플러스인 행동이다.
영 기대치(E = 0): 사후에 보면 동전 던지기다. 평균적으로 벌지도 잃지도 않지만, 수수료와 슬리피지가 진짜 0짜리 시스템을 적자로 밀어 넣는다. 실전에서 0도 지는 시스템이다.
음의 기대치(E < 0): 아무리 규율 있어도 시간이 지나면 돈을 잃는다. 포지션 사이징, 심리, 인내 어느 것도 음의 엣지는 구원하지 못한다. 바꿔야 할 건 마인드가 아니라 전략이다.

냉정한 진실 하나. 규율은 음의 기대치를 구하지 못한다. 잃는 속도를 느리고 꾸준하게 만들어 줄 뿐이다. 트레이더의 첫 번째 과제는 이 숫자가 양수인지 확인하는 일이고, 나머지는 전부 부차적이다.

매매당 기대치만으로는 부족하다: 빈도와 표본

매매당 기대치는 성장 방정식의 절반이다. 계좌 성장은 기대치 × 빈도로 움직인다. 주에 두 번 발생하는 +0.35R 셋업이, 한 달에 한 번 나오는 +0.80R 셋업보다 훨씬 많이 벌어다 준다.

계산해 보자. 전략 X: +0.35R, 월 8회 = 월 +2.8R. 전략 Y: +0.80R, 월 2회 = 월 +1.6R. 매매당 기대치는 낮지만 X가 거의 두 배 속도로 복리를 굴린다. 자주 작동하기 때문이다. 다만 양의 엣지 없는 빈도는 손실만 가속한다.

표본 크기가 또 다른 함정이다. 30번 매매 표본은 증거가 아니라 노이즈다. 기대치는 평균이고, 표본이 작으면 평균은 크게 출렁인다. 단 한 번의 특이 수익이나 짧은 연속 손실이 결과 전체를 지배해 버린다. 30회짜리 숫자를 믿는 것이 트레이더가 좋은 시스템은 버리고 나쁜 시스템에 빠져드는 방식이다.

원인은 분산이다. 승률 40%면 여섯 일곱 번 연속 손절이 전혀 이상하지 않고, 몇백 번짜리 표본이라면 반드시 등장한다. 30회 안에서는 순서 운만으로 −0.20R 시스템이 +0.50R처럼 보일 수 있고, 그 반대도 마찬가지다. 엣지가 아니라 무작위성을 재고 있는 것이다.

30회 미만: 사실상 일화다. 결론 내지 마라.
50~100회: 부호가 맞는지 대략적인 방향 감각은 잡힌다.
200회 이상: 안정된 국면의 안정된 전략이라면 쓸 만한 기대치 추정치다.

200회를 넘겨도 기대치는 움직는 표적이다. 변동성 국면이 바뀌면, 필터를 조이면, 시장 성격이 달라지면 숫자가 이동한다. 백테스트 하나를 영원한 진리로 묻어 두지 말고 계속 다시 측정해야 한다.

기대치 표: 승률 × R 그리드

기대치는 승률과 손익비의 두 변수 함수라서, 본전선을 격자 위에 그릴 수 있다. 아래 표는 흔한 조합의 R 기준 기대치다. 비용 차감 전 기준으로 양수인 칸은 전부 수학적 엣지다. 내 숫자를 상식적으로 점검하는 용도로 써라.

승률	R = 1:1	R = 1:2	R = 1:3
30%	−0.40R	−0.10R	+0.20R
40%	−0.20R	+0.20R	+0.60R
50%	0.00R	+0.50R	+1.00R
60%	+0.20R	+0.80R	+1.40R

본전 대각선을 읽어 보라. 1:1이면 승률 50%를 넘겨야 하고, 1:2면 33%, 1:3이면 25%만 넘기면 된다. 모든 칸은 E = (승률 × R) − (손실률 × 1)에서 나온 평범한 산술이다. 이 격자가 설명하는 것은 하나다. 승률을 올리는 것보다 R을 올리는 쪽이 보통 더 쉽다.

비용, 슬리피지, 그리고 ICT식 기대치 끌어올리기

지금까지의 계산은 전부 총액 기준이다. 실제 기대치는 스프레드, 수수료, 슬리피지를 뺀 순값이고, 이 비용들은 얇은 엣지를 불균형하게 공격한다. +0.10R 총 엣지는 마찰을 빼는 순간 음수로 뒤집힐 수 있다.

리스크 단위가 200달러이고 왕복 비용(스프레드 + 수수료 + 평소 슬리피지)이 매매당 평균 12달러라고 하자. 이기든 지든 매매 한 번마다 0.06R의 끌림이다. 총 +0.35R 전략은 순 +0.29R이 되고, 총 +0.10R 전략은 +0.04R에 그친다. 반대 방향 체결 하나면 사라질 숫자다. 고빈도 시스템이 가장 큰 타격을 입는다.

구조적 해법은 마찰 대비 보상이 큰 셋업을 고르는 것이고, smart-money 트레이더들이 기대치를 끌어올리는 방식이 정확히 이것이다. 깨지기 쉽고 국면 의존적인 승률을 좇는 대신 방정식의 R 쪽을 공략한다. 더 큰 보상, 더 타이트하고 구조적으로 정당화되는 리스크. 위의 격자가 이유를 보여 준다. 승률 몇 % 올리는 것보다 R을 조금 올리는 게 이득이다.

구조적 손절, 자의적 손절이 아니라. Order Block 바깥 살짝, 혹은 liquidity sweep의 저점 아래에 손절을 두면 논리적 무효화 지점이 생긴다. 1R은 줄고 보상 배수는 불어난다.
Draw on Liquidity를 목표로 삼는다. 반대편의 buy-side 또는 sell-side 유동성 풀, 즉 Draw on Liquidity를 겨냥하면 감으로 찍는 익절 대신 명확한 고-R 목표가 생긴다.
정합 조건으로 골라낸다. FVG(Fair Value Gap)가 상위 타임프레임 방향성과 맞물리고 liquidity sweep까지 확인되기를 기다리면, 원래 적중률을 높이지 않고도 평균 수익의 질이 올라간다.

구체적인 예시 하나(가격은 예시용이다). EURUSD에서 가격이 1.0820 근처 이전 저점을 sweep한 뒤 되돌아와 회복했고, 그 위에 FVG가 남았다. 1.0835에 진입, 손절은 1.0810. 1R이 25핍이다. Draw on Liquidity가 1.0910 근처 이전 고점에 있다면 목표는 75핍, 깔끔한 3R이다. 동전 던지기식 승률을 요구하지 않는다.

개인 투자자 손절은 뻔한 equal highs와 equal lows에 몰려 있다. 구조적 진입이 강한 이유가 그래서다. 적당한 핍 수가 아니라, 아이디어를 실제로 무효화하는 지점까지 리스크를 잡는 것. 그 정밀함이 쌓여 양의 기대치가 된다. LiquidityScan 같은 스캐너는 이런 구조적 셋업을 여러 페어에 걸쳐 잡아 주니까, 기준에 맞는 매매만 일지에 남기면 된다.

매매일지에서 기대치 추적하는 법

기대치는 규율 있는 기록 없이는 계산 자체가 불가능하다. 일지가 기반이다. 모든 매매를 달러가 아니라 R로 기록해라. 그래야 계좌가 커져도 기대치 비교가 유지된다.

최소 기록 항목

날짜, 페어, 셋업 유형 (전략별 기대치를 따로 계산하려고).
진입가, 손절가, 목표가, 계획한 R.
R로 기록한 결과 (완전 손절 = −1R, 2.4R 수익 = +2.4R, 비용 포함).
실행이 규칙을 따랐는지 여부 (엣지와 실수를 분리하려고).

계산 예시: 50회 매매 기록

50회짜리 장부를 상상해 보자(예시 산술이지 실제 성과가 아니다). 수익 22회, 평균 +2.1R. 손실 28회, 평균 −0.9R. 승률 = 44%. 기대치 = (0.44 × 2.1) − (0.56 × 0.9) = 0.924 − 0.504 = 매매당 +0.42R. 총합 = 50 × 0.42 = +21R. 50회 시점에서는 방향 신호일 뿐 증거가 아니다. 사이즈 키우기 전에 200회 이상까지 가져 가라.

일지를 셋업별, 세션별, 페어별로 쪼개라. 하나의 셋업이 엣지 전부를 책임지고 다른 셋업은 조용히 마이너스를 도는 경우를 흔히 발견한다. 실제 표본 위에서 기대치를 추적해야만 보이는 정보다.

기대치 숫자를 오염시키는 실수들

작은 표본을 믿는다. 20~30회 만에 전략을 죽였다거나 황금이라 선언한다. 그건 기대치가 아니라 분산이 말하는 것이다.
비용을 무시한다. 총액 기대치만 계산하고 스프레드, 수수료, 슬리피지를 잊는다. 얇은 엣지가 음수로 뒤집힌다.
승률만 좇는다. 얼마나 자주 이기는지를 최적화하느라 R을 계속 줄이다 기대치가 무너진다.
전략을 섞는다. 여러 셋업을 하나의 기대치로 뭉치면, 이기는 셋업 뒤에 지는 셋업이 숨는다.
R로 기록하지 않는다. 달러만 적는 일지는 포지션 크기와 계좌 잔고가 변하면서 기대치를 왜곡한다.

이 실수들만 피해도 기대치 숫자는 정직해진다. 트레이더에게 정직한 기대치 하나가 나침반과 가장 가까운 물건이다.

자주 묻는 질문

좋은 트레이딩 기대치란 얼마인가